150 km/h: Trocha statistiky

Featured Image

Měl by se v ČR zvýšit rychlostní limit na dálnicích ze 130 km/h na 150 km/h? Hlavním argumentem proč by se tak stát nemělo, bylo tvrzení, že zvýšení rychlosti ze 130 km/h na 150 km/h zvýší počet smrtelných obětí dopravních nehod o 90%.

90% nárůst nehodovosti vychází z nesprávné interpretace závěrů studie  G. Nilssona „The effects of speed limits on traffic accidents in Sweden“ zveřejněnou v roce 1982. V ní Nilsson odvodil mocniný vztah, kdy procento nárůstu nehod s lehkými zraněními odpovídá druhé mocnine procentního nárůstu rychlosti, počet nehod s těžkým zraněním třetí mocnině a počet smrtelných nehod roste se čtvrtou mocninou:

K 90% se tak dospělo vynásobením 4,5% odpovídajícím nárůstu počtu obětí při zvýšení o 1km/h násobeno 20 (150 km/h -130 km/h). Zde však dopravní experti chybují hned dvakrát. 4,5% odpovídá zvýšení rychlosti o 1km/h při rychlosti okolo 90km/h (to odpovídá původním rychlostem, které Nilsson sledoval ve své studii), u 130 km/h má činit 3,1% (je nižší jelikož procentní nárůst je při vyšších rychlostech nižší). Zároveň nelze u mocninné funkce prostě násobit funkční hodnotu 20. Správný výsledek je, v souladu s Nilssonovým vztahem, že při zvýšení rychlosti ze 130 km/h na 150 km/h se počet smrtelných obětí zvýší o 77%.

To je jistě samo o sobe zneklidňující, pojďme si však toto číslo zasadit do širší perspektivy.V ČR zemřelo v roce 2014 na dálnicích 24 osob, v roce 2013 to bylo 23 osob. Jen podotknu, že v minulých letech, kdy jsem detailně procházel příčiny nehod, nenašel jsem ani jedinou, jejíž příčinou by bylo překročení nejvyšší povolené rychlosti. Naopak 1 až 2 obětí bývají sebevraždy či zcela nepochopitelné jednání. Navíc jsou v tomto čísle zahrnuty i nehody z dálnic a silnic pro motorová vozidla z intravilánu, kde je obvykle limit 80km/h. Oběti dálničních nehod tak činí přibližně 3% všech obětí dopravních nehod, absolutně i relativně velmi nízká čísla. V tomto ohledu je zajímavé, že počet sebevražd (cca 1.700 za rok) v ČR převyšuje počet obětí všech dopravních nehod (cca 800) více než dvojnásobně, ale ještě zajímavější je fakt, že počet úmrtí na dálnicích je naprosto stejný jako počet úmrtí zapříčiněných vdechnutím vlastních zvratek a o půlku nižší, než počet úmrtí zapříčiněných vdechnutím poživatin. Dávalo by tak větší smysl, aby stát nařídil maximální povolenou rychlost konzumace jídla, zachránilo by se tak jistě více životů…

Pokud si vezmeme k ruce úmrtnostní tabulky a budeme sledovat pravděpodobnost úmrtí muže okolo 40 let (muži mezi 25 a 45 lety jsou nejčastěji účastníky dopravních nehod) v následujícím roce, zjistíme, že tato pravděpodobnost činí přibližně 0,15%  (tj. ze 100.000 mužů, jimž je 40 let, jich příští rok 150 zemře). Pravděpodobnost úmrtí na dálnici tak při velmi pesimistickém odhadu činí přibližně 0,0001% (3% úmrtí jsou důsledkem dopravních nehod a 3% z těchto nehod se odehraji na dálnici). To při rychlostním limitu 130km/h, při 150km/h můžeme očekávat ono razantní zvýšení této pravděpodobnosti o oněch 77% na 0,000177%, neboli místo 24 nově 42 úmrtí jako důsledek zvýšení rychlostního limitu na 150km/h.

Předpokládejme, že výše uvedený Nilssonův vztah  by pro ČR platil a skutečně by došlo ke zvýšení počtu úmrtí na dálnicích o 18 osob. V ČR se najede na dálnicích okolo 7 mld. km ročně. Vyjděme z velice zjednodušených předpokladů a připusťme, že by došlo k 10% úspoře času dojezdu. Pokud každou ušetřenou hodinu ohodnotíme 150 Kč, činí tak čistý příspěvek ze zvýšené rychlosti 810 mil. Kč. Škody při vyšším počtu nehod, opět na základě Nilssonova vztahu mohou stoupnout o cca 150 mil. Kč (s druhou mocninou ze současných cca 300 mil. Kč na 450 mil Kč). Máme tu čistý společenský zisk ve výši 660 mil. Kč, tedy téměř 37 mil. Kč na oběť. Statistická hodnota života pro ČR, v její nejoptimističtější variantě, na kterou jsem narazil, činí 33,1 mil. Kč (striktně vzato nesmysl, neboť tato veličina udává hodnotu jednoho roku plnohodnotného života, měla by tudíž zohledňovat počet let dožití, nelze ji tak stanovit paušálně bez ohledu na věk, ale budiž). Společenská cost-benefit analýza jednoznačně ukazuje, že i přes zvýšený počet obětí má zvýšení nejvyšší povolené rychlosti pozitivní vliv a mělo by se uskutečnit.

Nyní ale ještě nepochybujme o validitě Nilssonova vztahu pro Českou republiku, ačkoliv jeho závěry jsou založené na pozorování ze silnic, nikoliv dálnic, Švédska 80. let. Ani tak však nebyl pro ČR aplikován správně, neboť Nilsson ho vztahoval k průměrným rychlostem, nikoliv rychlostním limitům. Zvýšení limitu o 20 km/h by tak pravděpodobně zvedlo průměrnou rychlost nejvíce o 7km/h. Riziko úmrtí se tak nezvyšuje o 77% ale jen o 23%, o 7 na 31 lidí za rok! Po této úpravě jsou výsledky sociální cost-benefit analýzy ještě více zdrcující ve prospěch zvýšení rychlostních limitů, i pokud samozřejmě odpovídajícím způsobem snížíme časovou úsporu.

Příběh amerického státu Montana, která byla bez limitů do ropné krize v 70. letech a opět mezi roky 1995 – 1999, nabízí velice zajímavé porovnání a vrhá na Nilssonův vztah však silný stín pochybností: zavedení rychlostních limitů v roce 1999 vedlo  k překvapivému, více než dvojnásobnému nárůstu počtu smrtelných nehod.

Pojďme se ale podívat na Německo, kde se po dálnicích ujede motorovými vozidly 30% vzdáleností. To má s neomezenou rychlostí téměř poloviční počet obětí na dálnicích (<2 na 1 mld. km) oproti ČR (3,4 na 1 mld. km). Dle Nilssonova vztahu by však oproti ČR mělo mít oproti ČR obětí několikanásobně více. Často se jako důvod, proč tomu tak není, uvádí fakt, že rychlost je v Německu na většině úseků omezena a když není, tak většina řidičů ani tak nejezdí o moc rychleji než 130 km/h. Toto tvrzení je však překvapivě na hony vzdáleno od reality:

Za prvé, rychlost je na 65% délky neomezena. Další 4% délky mají variabilní nejvyšší povolenou rychlost.

Za druhé, studie rychlosti vozidel z Braniborska (bývalá NDR), zaznamenala průměrnou rychlost na neomezeném úseku u osobních vozů mezi 137 – 142 km/h s tím, že 85% kvantil rychlosti činil 167km/h.

Tedy 15% řidičů jelo v dlouhodobě měřeném úseku rychleji než 167 km/h! Dovolím si soukromý, statistikou nepodložený odhad, ale předpokládám, že ve starých spolkových zemích se jezdí obvykle ještě rychleji a ze své zkušenosti bych 85% kvantil např. v Bavorsku tipoval klidně nad 180 km/h. Nemohu v této souvislosti nezmínit zlaté pravidlo stanovování rychlostních limitů z USA na úrovni 85% kvantilu rychlosti…

Další obvyklé argumenty proti zvyšování limitů míří na návrhovou rychlost a chování našich řidičů oproti těm německým. Zde není lehké sáhnout k validním statistickým datům, ale o návrhových/směrodatných rychlostech německých dálnic si nikdo, kdo absolvoval prvních 30 km za Rozvadovem směr Norimberk, nemůže dělat iluze. Úsek je nicméně bez rychlostního limitu.

Posledním, často slýchaným tvrzením, jemuž se budu na závěr věnovat, je, že vyšší rychlostí než 130km/h nelze cestovat na delší vzdálenosti, neboť nároky na pozornost převyšují fyziologicky zvládnutelnou hranici. V tomto ohledu je zajímavé, že nikdo z dopravních psychologů ani náznakem nezmínil, že současná neurověda došla k naprosto opačnému závěru. Při nižších rychlostech jsou při řízení převážně zapojovány oblasti v mozkové kůře. Pokud se však rychlost zvýší nad určitou hranici, přebírá výraznější funkci limbický systém, vývojově starší část mozku, která operuje podvědomě, má lepší reakční časy (není např. nutná komunikace s kůrou přes thalamus) a tudíž řízení je ve svém výsledku daleko méně unavující.


24.05.2015 Cooper

12345 (3x hodnoceno, průměr: 2,33 z 5)
1 577x přečteno
Updatováno: 27.11.2015 — 23:51
D-FENS © 2017